为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正(zhèng)以及(jí)为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)，为什(shén)么负负得正(zhèng)图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家(jiā)du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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