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正方体(tǐ)体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面的(de)不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条不(bù)相交的角对(duì)角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高和(hé)地面对(duì)角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的(de)容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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