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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能不(bù)能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必(bì)然(rán)不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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