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e的-2x次方(fāng)的导数(shù)怎么求,e-2x次方的(de)导数是多少

  计(jì)算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对(duì)u进行求(qiú)导,结果为e的(de)u次方,带入u的值(zhí),为e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方的导数乘u关(guān)于x的(de)导数即为所求结果(guǒ),结果为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(Derivative)是微(wēi)积(jī)分(fēn)中的重要(yào)基础概念。

  当函(hán)数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时(shí),函数输出值(zhí)的增量(liàng)Δy与自(zì)变量(liàng)增量Δx的比值(zhí)在(zài)Δx趋于(yú)0时的(de)极限(xiàn)a如果存在,a即(jí)为在(zài)x0处的导数,记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数是函数(shù)的局部性质。

  一个函数在某一点的(de)导数描述了这(zhè)个函数在这一点附(fù)近的变化率。

  如(rú)果函数的(de)自变量和(hé)取(qǔ)值都是实数(shù)的(de)话,函数在(zài)某一(yī)点的导(dǎo)数就是该函数所代(dài)表的(de)曲线(xiàn)在(zài)这(zhè)一点上的切线斜率。

  导数的(de)本(běn)质是通过极限的概念对函数进行(xíng)局部的线性逼近。

  例如在运动学中,物体(tǐ)的位移(yí)对(duì)于(yú)时间的(de)导数(shù)就是(shì)物体的(de)瞬时速度(dù)。

  不是(shì)所(suǒ)有的函数都(dōu)有导数,一个函数也不一定在所有的点上(shàng)都有导数。

  若某(cos2x等于多少二倍角公式,cos2x等于多少公式mǒu)函数(shù)在某(mǒu)一点导(dǎo)数存在,则称其在这一点可导(dǎo),否则称为不可(kě)导。

  然而,可导的函数一(yī)定(dìng)连(lián)续;

  不连(lián)续(xù)的函数一(yī)定不可导。

e的-2x次方的导数(shù)是(shì)多少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而(ér)成。

  计算步骤如下:

  1、设(shè)u=2x,求出(chū)u关于x的导数u=2。

  2、对(duì)e的u次方对u进行(xíng)求导,结(jié)果(guǒ)为e的u次方(fāng),带(dài)入(rù)u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方的导数乘u关于(yú)x的导数即(jí)为(wèi)所求(qiú)结(jié)果,结(jié)果为2e^(2x)。

  任何行(xíng)友侍非(fēi)零数的0次方都(dōu)等于1。

  原因如下:

  通常代(dài)表3次方(fāng)。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次(cì)方是25,即(jí)5×5=25。

  5的(de)1次(cì)方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除(chú)以一个5,所以可定(dcos2x等于多少二倍角公式,cos2x等于多少公式ìng)义5的(de)0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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