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　　原函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和(hé)微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一对(duì)应的（不一(yī)定是整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重(z寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册hòng)要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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