反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么)找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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