反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间)是反函(hán)数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义(yì)可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数(shù)的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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