反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数以及反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数(shù)是(shì)多(duō)值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函(hán)数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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