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正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面(miàn)的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面(miàn)的(de)不在(zài)同一(yī)侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不(bù)相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正方体的(de)中高和地面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进行(xíng)计(jì)算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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