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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个(gè)方向继(jì)续(xù)发(fā)展(zhǎn)，代数(shù)在讨论(lùn)任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音高(gāo)阶矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的(de)`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级(jí)阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等(děng)代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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