三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国性质七年级(jí)是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的垂(chuí)线段的(de)长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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