反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点(di揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音ǎn)即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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