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子(zi)集是(shì)什么(me)意思,非(fēi)空真子(zi)集是什么意(yì)思(sī)

  如(rú)果集合A是集(jí)合B的子集,并(bìng)且集(jí)合(hé)B不是集合A的子集,那么集(jí)合A叫做集(jí)合B的真(zhēn)子集(jí)。

  接下来给大家分享真子集的相关知识点。

什么是真子集(jí)

  如果集合(hé)A⊆B,存在元(yuán)素x∈B,且元(yuán)素x不属(shǔ)于集合A,我(wǒ)们(men)称集合A与集(jí)合(hé)B有真包(bāo)含关系,集合A是集合B的(de)真子(zi)集(jí)。

  记作A⊊B(或B⊋A),读(dú)作“A真包含于B”(或“B真包(bāo)含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空(kōng)集合的真子集。

真子(zi)集与子集的区别

  子(zi)集就是一个集合中的全(quán)部(bù)元素是另一个(gè)集合(hé)中的元(yuán)素,有可能与另一(yī)个(gè)集(jí)合相等(děng);

  真子集就是一个集合中的元(yuán)素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等(děng)。

集合(hé)的性(xìng)质

  1、确(què)定性

  对(duì)任意对象都能确定(dìng75g牛奶等于多少ml,75g牛奶等于多少毫升)它是不是某一集合的(de)元素(sù),这是集合的最(zuì)基本(běn)特征(zhēng)。

  没有确(què)定性(xìng)就不能成为集合。

  如“很大(dà)的(de)数”、“个子较高的同学”都不(bù)能构成集合(hé)。

  2、互异性

  集合(hé)中的任何两个(gè)元(yuán)素都不相同,即(jí)在(zài)同(tóng)一集合里(lǐ)不能出(chū)现相同(tóng)元(yuán)素(sù)。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素(sù)合并在一(yī)起构成一个新(xīn)集合,那么这个新集(jí)合只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性(xìng)

  集(jí)合中的(de)元素是平等的,没有先后顺序。

  因此判定(dìng)两(liǎng)个集合是否相(xiāng)同,只需要比较他们的元素(sù)是否一样,不需考察排列(liè)顺序(xù)是(shì)否一样(yàng)。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么(me)是非空真子集

  非空真子集(jí)就是一(yī)个数列除(chú)了(le)空集以外的(de)真子集。

  若A是B的一(yī)个真子(zi)集(jí),且A不是空集(jí),则称(chēng)A为B的非(fēi)空真子集(jí)。

  注:

  1、在一(yī)个集合(hé)的所有子集中,除空集(jí)和它(tā)本身之外的子集叫做非空真子集(jí)。

  2、若A中有n个元素,则A有2^n个子集(jí),(2^n-1)个(gè)真子(zi)集,(2^n-2)个(gè)非空真子集。

  相关介绍

  子集(jí)是集合论的基本概念之一,指两(liǎng)个(gè)具有包含关系的集(jí)合中的被包含者。

  定义1设(shè)A,B是两个集合,如果集合A中任意(yì)一(yī)个元素都是集合(hé)B的元素,则(zé)称A是B的子(zi)集,记作AB或(huò)迟(chí)氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们看到(dào)的、听到的、闻到的、触摸到(dào)的、想(xiǎng)到的(de)各(gè)种各样的事物或一些抽象的符号,都可以(yǐ)看作对(duì)象.一般地(dì),把一些能(néng)够确定的不同的(de)对象看(kàn)成一个整(zhěng)体,就说这个整体是由这些对象(xiàng)的(de)全体构成(chéng)的集合(或集)。

  集合(hé75g牛奶等于多少ml,75g牛奶等于多少毫升)是(shì)数学中(zhōng)的一个(gè)基本概念(niàn),我(wǒ)们先说(shuō)明下,例(lì)如,一个(gè)书(shū)柜中的书构成一个集合,一间教室里的学生构成(chéng)一(yī)个集(jí)合,全体实数(shù)构成(chéng)一个集(jí)合。

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