三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的(de)。

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三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义(yì);根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。佛教肉莲是什么

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们(men)发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的(de)主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从(cóng)数学(xué)的(de)角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 <佛教肉莲是什么/p>

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的(de)定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(佛教肉莲是什么xué)习，培(péi)养学生(shēng)创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函(hán)数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得(dé)有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经学习了正弦(xián)函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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