为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等(děng)，等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；<青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么/p>

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学(xué)文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出(chū)正负数的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

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