反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的(de)导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)导数公(gōng)式(shì)及(jí)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡(hú)旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三(sān)角函(hán)数的(de)导数(shù)公式(shì)及推导过平添和凭添哪个正确，平添的添是什么意思程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一(yī)种基(jī)本(běn)初(chū)等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角。

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