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反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的关(guān)系公式大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的(de)关系(xì)我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函数的(de)值域，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句)要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致。

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