关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不(bù)同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定(dìng)义(yì)及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的(de)一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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