平面上有三条直线或球面上(shàng)有三(sān)条弧(hú)所附(fù)图(tú)，三行所封闭的(de)图形称(chēng)为平面(miàn)三角形(xíng)；

　　三(sān)段弧(hú)所封闭(bì)的(de)图(tú)形称为球面三角形，它也(yě)叫(jiào)三(sān)角(jiǎo)形。

　　它由三(sān)段依次连(lián)接，由此产生(shēng)的闭合几何(hé)体(tǐ)称为(wèi)三角(jiǎo)形。

　　三角形是几何图形基本图形。

三角形的面积和(hé)周长公(gōng)式是怎样的？

　　周长(zhǎng)公式：若一个三角形的三(sān)边分别为a、b、c，则周(zhōu)长C=a+b+c。

　　三角形面积公(gōng)式：

　　1.已知三(sān)角(jiǎo)形底a，高h，则(zé) S=ah/2。

　　2.已知三(sān)角(jiǎo)形三边a,b,c，则：

　　（海伦公式(shì)）（p=(a+b+c)/2）

　　S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三(sān)角形两边(biān)a，b，这两(liǎng)边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹(jiā)边(biān)之积乘夹角的正(zhèng)弦值。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　三角形的分类：

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形：三角(jiǎo)形的三个内(nèi)角中最(zuì)大角小于90度。

　　2、直角三(sān)角形(xíng)：三角形(xíng)的三个内角(jiǎo)中最大角(jiǎo)等于(yú)90度(dù)。

　　3、钝角三角形：三角形的(de)三个内角中最大角大于(yú)90度，小(xiǎo)于180度(dù)。

　　其中锐角三角(jiǎo)形和钝角三角(jiǎo)形统称为斜(xié)三角形。

　　三角形按边分

　　1、不等(děng)边(biān)三角形(xíng)；不等边三角形，数(shù)学定(dìng)义，指的是三条边都(dōu)不相等(děng)的(de)三角形(xíng)叫不等边三角(jiǎo)形(xíng)。

　　2、等腰(yāo)三角形；等(děng)腰(yāo)三(sān)角形，指两边相等的三角形，相等的两个(gè)边称(chēng)为这个三角形的腰。

　　等(děng)腰(yāo)三角形中，相等(děng)的两条(tiáo)边(biān)称为这(zhè)个三角形的腰，另(lìng)一(yī)边(biān)叫做底(dǐ)边。

　　两态喊腰的夹角叫做(zuò)顶角，腰(yāo)和底边(biān)的夹(jiā)角叫做底(dǐ)角。

　　等腰三角形(xíng)的两个底角(jiǎo)度数(shù)相等（简写成“等边对等(děng)角(jiǎo)”）。

　　等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中(zhōng)线，底边上滑纯(chún)的高重合(hé)（简写成(chéng)“等腰三角形的三线合一性(xìng)质”）。

　　等腰三角形的两底角的平分线(xiàn)相等（两条腰上的(de)中线相等，两条(tiáo)腰上的(de)高相等(děng)）。

　　等腰三角形底(dǐ)边上的垂直平(píng)分(fēn)线到两条腰的距离相等。

　　等腰三角形(xíng)的一腰(yāo)上的高与底(dǐ)边(biān)的夹角等(děng)于(yú)顶角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)。

　　等腰(yāo)三角形底边上任意(yì)一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证(zhèng)明）。

　　等(děng)腰三角形(xíng)是轴对称图形，（不是等边三角形的情况(kuàng)下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴(zhóu)，等(děng)边(biān)三角形有(yǒu)三条(tiáo)对称轴。

　　3、等边(biān)三角形(xíng)。

　　等边三角形帆让(ràng)野（又(yòu)称正三角形），为三边相等的三角形(xíng)，其(qí)三个内角(jiǎo)相等，均(jūn)为60°，它是锐角三角形的一种。

　　等边三角(jiǎo)形也是最(zuì)稳定的结构(gòu)。

　　等边三角形是特殊的等腰三角形(xíng)，所以(yǐ)等边三角(jiǎo)形拥有(yǒu)等腰三角形的一切性(xìng)质。

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