三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

　　关于三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级以(yǐ)及三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质的区(qū)别，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质及判定，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质教学反思等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎ三万日元等于多少人民币多少ng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共线三万日元等于多少人民币多少的重(zhòng)要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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