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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(j生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语00; line-height: 24px;'>生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语iàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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