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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数(shù)公式(shì)：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子(zi)集(jí)）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每(měi)一(yī)个(gè)数(shù)都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和(hé)整数一样，正整数(shù)也是(shì)一个(gè)可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机(jī)科(kē)学(xué)中，自然数则通(tōng)常是指非(fēi)负(fù)整数，即正整数(shù)与0的集(jí)合(hé)，也可以说成是(shì)除(chú)了0以外的自然数(shù)就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项数的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总个数为(wèi)数列的(de)项数，项数是一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是(shì)以(yǐ)正整数(shù)集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个(gè)数都叫做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(京东是谁的老板是谁shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一(y京东是谁的老板是谁ī)个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项(xiàng)－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察得出(chū)每个括号中的(de)三个数都(dōu)成等差(chà)数列(liè)，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大(dà)家可以(yǐ)去(qù)看一(yī)下(xià)。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和(hé)是(shì)1260。

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