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　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必(bì)须(xū)是一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(z宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府hōng)的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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