反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函(hán)数的(d疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思e)整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三(sān)角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正(z疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思hèng)切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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