反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，遭天谴什么意思，天谴什么意思解释反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程以及反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=遭天谴什么意思，天谴什么意思解释tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于遭天谴什么意思，天谴什么意思解释(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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