三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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