苏州是几线城市呢>三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是(shì)基本初等函数之一，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的(de)函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角函(hán)数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(ji苏州是几线城市呢ǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹(báo)周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同(tóng)学(xué)们对周期(qī)现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断(duàn)是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们(men)的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数(shù)定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不为(wèi)0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白(bái)的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运(yùn)用正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自(zì)身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生(shēng)形成实事(shì)求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一(yī)个函(hán)数(shù)性质的(de)几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细(xì)观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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