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  原函数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到,原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函(hán)数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对(duì)于(yú)一个定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得(dé)在(zài)该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

  反函(hán)数:一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则(zé)y=f(x)的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

  存(cún)在(zài)反函(hán)数的条(tiá50g是几两 50g是一两吗o)件是原(yuán)函数必须(xū)是(shì)一一对应的(不一(yī)定是整个数(shù)域内的)。

  1、值域:因变(biàn)量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的值域(yù),在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

  2、函(hán)数中,自(zì)变量的(de)取值范围叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de50g是几两 50g是一两吗)定义域即是(shì)X的取值范围。

  350g是几两 50g是一两吗、反(fǎn)函数f(x)与他的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称,函(hán)数(shù)存在反函数的重要条件是,函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射(shè);一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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