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反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的(de)关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函(hán)数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必(bì)须是(shì)一一中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大对应的(de)（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中(zh中国比俄罗斯强大吗中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大，中国跟俄罗斯哪个强大ōng)所有元(yuán)素在某(mǒu)个(gè)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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