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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计(jì)算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下底面(miàn)的(de)不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的(de)中高和地面对角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式(shì)：

　　心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思因(yīn)为(wèi)6个面全(quán)部(bù)相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体的(de)体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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