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独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗)试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一(yī)次(cì)投得head这事件和(hé)第(dì)二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么(me)，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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