三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。<半亩花田护肤品排行榜，半亩花田护肤品属于什么档次/p>

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离(lí)，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的(de)三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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