圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式,圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì),圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的(de)距离
=半(bàn)径r。
即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。
直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况
(1)第一种
在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì),可(kě)由方程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解,那么直线与圆相切与(yǔ)一点,即直(zhí)线是圆的切线。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大含盐率怎么求公式,含盐率怎么求百分比小来判别(bié),其(qí)中(zhōng),当(dāng) d=r 时(shí),直线与(yǔ)圆(yuán)相切。
扩展
几种形(xíng)式的圆方程
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时(shí),可以采用这几种形式的(de)圆方程。
对于不同的问题(tí),采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。
直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公(gōng)式是(shì)
1、弦长=2R
R是半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲(qū)线,是数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥(严格为一个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切)得(dé)到的(de)一些(xiē)曲(qū)线,如椭(tuǒ)圆(yuán),双曲线(xiàn),抛物线等(děng)。
关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程,化为关于x(或(huò)关于y)的一元(yuán)二次方(fāng)程,设出交点坐标,利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。
这种整体代换,设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐,利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。
直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长公式(shì)
设(shè)圆半(bàn)径为r,圆心为(wèi)(m,n),直线方程(chéng)为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物线公式
1、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角形(xíng)勾股定理,先(xiān)求得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。
由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径,过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H),并连接直径中点O与弦一头A。
2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦,连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的(de)交点(diǎn),得到(dào)的都是(shì)直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形,一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。
被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。
圆心角
顶点(diǎn)在圆心上,角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。
如(rú)右(yòu)图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)
1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心;
2、两条边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周相交。
圆(yuán)心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆与直线相切公式是什(shén)么(me)?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切(qiè),直线和圆(yuán)有唯一公共点,叫做直线和圆相切(qiè)。
可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。
圆与直线相切的(de)证(zhèng)明(míng)方(fāng)法(fǎ):
在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系,可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解(jiě),那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了