三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chu也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句í)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两边也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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