反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数(shù)与网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数(shù)反函数(shù)的(de)性质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数(shù)的单调(diào)网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

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