反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R日日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为x的(de)角。

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