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  三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式矩阵,三维向量叉(chā)乘公(gōng)式行列式是三维向量叉(chā)乘公式(shì):y=kx+b的(de)。

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  三维向量叉乘(chéng)公式:y=kx+b。

  通常(cháng)我们说的三(sān)维(wéi)是指在平面(miàn)二维系(xì)中又加入了一个方向向量(liàng)构成的空间系。

  三(sān)维既是坐标轴的三(sān)个轴,即(jí)x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu),其中x表示左右(yòu)空间(jiān),y表示前后空间,z表示上下空间(jiān)(不可用平面(miàn)直(zhí)角坐标系(xì)去理解空间(jiān)方向)。

  在数学中,向量(liàng)(也(yě)称为(wèi)欧几里得向量、几何向量、矢量),指(zhǐ)具有大(dà)小(magnitude)和方向的量。

  它可以形象化地表示为(wèi)带箭头的线段。

  箭(jiàn)头所指:代表向量(liàng)的方向;

  线段长度:代表(biǎo)向量的大小。

  与向量对应的量叫做数量(liàng)(物理学(xué)中称标量),数量(liàng)(或标量)只有(yǒu)大(dà)小,没有方向。

三维向(xiàng)量(liàng)叉乘(chéng)公式(shì)是(shì)什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的(de)方向与a,b所在的平(píng)面垂直,且方向要用“右手法则(zé)”判(pàn)断(duàn)(用(yòng)右手的四指先表(biǎo)示向量(liàng)a的方向(xiàng),然后手(shǒu)指朝着手心的(de)方向摆动到向量b的方向,大拇指所(suǒ)指的方向就(jiù)是向(xiàng)量(liàng)c的方向)。

   

  因此向量(liàng)的外积不遵守乘法交换率,因(yīn)为向(xiàng)量a×向量b= -向(xiàng)量b×向量a 

  扩展(zhǎn)资(zī)料:

  向量几何表(biǎo)示(shì)

  向量(liàng)可(kě)以用有(yǒu)向线段来表示(shì)。

  有向线段的长(zhǎng)度表示向量的大小,向(xiàng)量(liàng)的(de)大小,也就是向(xiàng)量的长度。

  长度为掘乱0的向量叫做零向量,记作(zuò)长度等于1个单(dān)位的向量,叫做单位向量。

  箭头所指的(de)方向表示向量的(de)方向。

  代(dài)数规则

  1、反(fǎn)交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘(chéng)法兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结(jié)合律,但(dàn)满足雅可比(bǐ)恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律(lǜ),线(xiàn)性性和雅可比(bǐ)恒等(děng)式别(bié)表(biǎo)明(míng):具(jù)有(yǒu)向量(liàng)加法败(bài)指和叉积的R3构(gòu)成了一(yī)个李代数。

  6、两(liǎng)个非零(líng)察散配向量(liàng)a和b平行,当且仅当a×b=0。

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