三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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