三角函(hán)数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的(de)全(quán)部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案》希望(wàng)你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际(jì)工(gōng)作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义;根据(jù)周(zhōu)期(qī)性的定义，再(zài)在(zài)实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在(zài)，会(huì)判断是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活(huó)中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回(huí)答(dá)下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函数(shù)定义的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一(yī)般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这(zhè)个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(f睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面āng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的(de)定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经(jīng)学过(guò)函(hán)数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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