圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系(xì)还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的(de)都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两边与圆(yuán)周相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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